[B0J]최대공약수와 최소공배수(2609번)

티어 : Bronze 1
정답여부 : 정답
알고리즘 유형 : 수학, 정수론, 유클리드 호제법
시간 제한 : 1초

💡문제

두 개의 자연수를 입력받아 최대 공약수와 최소 공배수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

💡입력

첫째 줄에는 두 개의 자연수가 주어진다. 이 둘은 10,000이하의 자연수이며 사이에 한 칸의 공백이 주어진다.

 

💡출력

첫째 줄에는 입력으로 주어진 두 수의 최대공약수를, 둘째 줄에는 입력으로 주어진 두 수의 최소 공배수를 출력한다.

 

💡예제 입력1

24 18

 

💡예제 출력1

6
72

 

 

💡문제 분석 

•  주어진 숫자의 최대공약수 , 최대 공배수를 구하면 되는 문제

 

 

💡알고리즘 설계

1. 각 수를 입력받고 N과 M중 가장 작은 수 만큼 반복하며 i를 나누는데
2. 만약 N과 M이 같은 수를 나눌때 0으로 떨어지는 경우 최대 공약수에 곱하여 추가
3. 마지막으로 최대공배수에는 최대공약수와 N과M을 곱해서 출력

 

💡시간복잡도

• O(N)

 

💡코드

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws IOException{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
		int M = Integer.parseInt(st.nextToken());
		int leastCommonMultiple = 1;
		int MaximumCommonMultiple = 1;
		
        for (int i = 2; i <= Math.min(N, M); i++) {
            while (N % i == 0 && M % i == 0) {
            	leastCommonMultiple *= i; 
                N /= i;
                M /= i;
            }
        }
        MaximumCommonMultiple = leastCommonMultiple * N * M;
		System.out.println(leastCommonMultiple + " " + MaximumCommonMultiple);
	}

}

 

💡 틀린 이유

통과 

 

 

💡 느낀점 or 기억할정보

아 수학 머리가 아프다.